2．如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线y=1-$\frac{4}{3}$x²的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M，N．则△MON面积的最小值为$\frac{2}{3}$．

1．如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：面A₁C₁D∥面ACB₁；
（2）求证：BD₁⊥平面ACB₁；
（3）求：B₁D₁与平面ACB₁所成角的余弦值．

20．在三棱椎O-ABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=90°，OC⊥平面AOB，D为AB的中点，则OD与平面OBC的夹角为$\frac{π}{4}$．

19．在三棱柱ABC-A′B′C′中，M，N分别为BC，B′C′的中点，化简下列式子：
（1）$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BN}$；
（2）$\overrightarrow{A′N}$-$\overrightarrow{MC′}$+$\overrightarrow{BB′}$．

18．设$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（3，5）其中O为坐标原点．
（1）求证：$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）对于向量$\overrightarrow{a}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{b}$=（x₂，y₂），定义一种运算：将x₁y₁-x₂y₂的绝对值记为f（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$），试计算f（$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$）的值．

17．数列{a_n}中，a_n=2n-1，S_n=a₁+a₂+…+a_n，则$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{{a}_{n}^{2}}{{S}_{n}}$=4．

16．已知M（2，0），N（3，-2），点P在直线MN上，且|$\overrightarrow{MP}$|=3|$\overrightarrow{PN}$|，则点P的坐标为（$\frac{11}{4}$，-$\frac{3}{2}$）或（$\frac{7}{2}$，-3）．

15．某开心农场要用一段长为40m的篱笆，围成一个矩形菜园ABCD，若设菜园的边长AB为xm，菜园的面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围；
（2）当x为何值时，菜园面积最大？并求出最大值？

14．某同学利用计算机设计计算程序，使得输入数据和输出数据具有如下对应关系，那么输入数据为8时，输出的数据是$\frac{8}{23}$．

输入	1	2	3	4	5	…
输出	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{4}{11}$	$\frac{5}{14}$	…

13．某学校阅览室订有甲，乙两类杂志，据调查，该校学生中有70%阅读甲杂志，有45%阅读乙杂志，有22%兼读甲，乙两类杂志．求学生中至少读其中一类杂志的概率？