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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若函数f（x）=tan（$\frac{π}{4}$+x），则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．2+$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-2D．-2-$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．根据下列条件，求椭圆的标准方程．
    （1）两个焦点的坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
    （2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过（2，0）和（0，1）两点；
    （3）经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，求A∪B．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线y=3x2，求过点A（1，3）的曲线的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知角α的终边经过点M（π，-$\sqrt{2}$），则sin2α+cos2α=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，求函数y=-2asinbx的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．△ABC内接于以O为圆心的圆O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$-5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．则∠C=135°．若AB=1，求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数y=cosx的定义域为[a，b]．值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]，则b-a的值不可能是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{5π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的斜率是2．

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