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    2．化简：$\frac{（1+sinx+cosx）（sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}）}{\sqrt{co{s}^{2}\frac{x}{2}}}$（0＜x＜π）．

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    1．已知数列{an}中，a1=6，且当n≥2时，$\frac{1}{3}$an=an-1+$\frac{1}{n}$an-1．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比数列；
    （2）若对任意n∈N*，不等式3n2-2n-5＜（2-λ）an恒成立，求实数λ的取值范围．

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    20．有一动圆P恒过定点F（1，0）且与y轴相交于点A、B，若△ABP为正角形，则圆心P的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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    19．化简：$\frac{1+3tanθ}{2cos2θ+sin2θ-1}$-$\frac{3+5tanθ}{cos2θ-4sin2θ-4}$．

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    18．如图所示，已知D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点，延长CD到M使DM=CD，延长BE至N使BE=EN．求证：M，A，N三点共线．

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    17．求函数y=3sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）的
    （1）单调区间；
    （2）最值及取得最值时的x的取值集合；
    （3）对称轴，对称中心．

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    16．已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M是底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN=$\frac{1}{4}$CC1，求证：AB1⊥MN．

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    15．边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD的中心为O，过点O作平面ABCD的垂线，在其上取点V，使OV=1，连接VA，VB，VC，VD．
    （1）在直线VC上找一点E，使VC⊥BE；
    （2）在（1）的条件下，求BE与平面VDB所成的角的余弦值；
    （3）在（1）的条件下，求E到平面VBD的距离．

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    14．光线从A（-3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，6），则BC所在直线的方程为（　　）
    A．5x-2y+7=0B．2x-5y+7=0C．5x+2y-7=0D．2x+5y-7=0

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    13．过点（-1，5），且与直线$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直线方程是x-3y+16=0．

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