科目: 来源:2016届湖北沙市等高三仿真模拟联考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知是坐标原点,若椭圆:的离心率为,右顶点为,上顶点为,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,为椭圆上两动点,若有,证明:直线恒过定点.
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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直.
(1)求的单调区间;
(2)设,对任意,证明:.
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选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的两条中线和相交于点,且四点共圆.
(1)求证:;
(2)若,求.
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选修:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的倾斜角;
(2)设点,和交于两点,求.
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