科目: 来源:2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷(解析版) 题型:填空题
某高中共有学生1000名,其中高一年级共有学生380人,高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级女生的概率为,先采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人,则应在高三年级中抽取的人数等于 .
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科目: 来源:2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷(解析版) 题型:填空题
设某双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,其中一个交点的坐标为,则此双曲线的标准方程是 .
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科目: 来源:2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知等差数列{}满足:(),,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,且.
(1)求数列{},{}的通项公式;
(2)求数列{}的前项和.
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科目: 来源:2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷(解析版) 题型:解答题
为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表:
甲单位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
乙单位 | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定;
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.
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科目: 来源:2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆:的左、右焦点分别为,过点作垂直于轴的直线,直线垂直于点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,且分别交椭圆于,求四边形面积的最小值.
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科目: 来源:2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,设,,其中,.
(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)记,求证:.
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科目: 来源:2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4-1:几何证明选讲
如图,直线与圆相切于点,是过点的割线,,点是线段的中点.
(1)证明:四点共圆;
(2)证明:.
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