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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题

已知一个圆锥内接于球(圆锥的底面圆周及顶点均在球面上),若球的半径,圆锥的高是底面半径的2倍,则圆锥的体积为___________.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

中,角的对边分别为,已知

(1)求

(2)若,求面积的最大值.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

网络购物已经被大多数人接受,随着时间的推移,网络购物的人越来越多,然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑.对此,某新闻媒体进行了调查,在所有参与 调查的人中,持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示:

年龄 态度

支持

不支持

20岁以上50岁以下

800

200

50岁以上(含50岁)

100

300

(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“支持”态度的人中抽取了9人,求的值;

(2)是否有99.9%的的把握认为支持网络购物与年龄有关?

参考数据:

,其中

0.05

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

如图①所示,四边形为等腰梯形,,且于点的中点.将沿着折起至的位置,得到如图②所示的四棱锥.

(1)求证:平面

(2)若平面平面,三棱锥的体积为,求的值.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)若,求曲线在点处的切线方程;

(2)若上单调递增,求实数的取值范围.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

为坐标原点,已知椭圆的离心率为,抛物线的准线方程为

(1)求椭圆和抛物线的方程;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若在以为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲

如图,已知四边形是圆的内接四边形,是圆上的动点,交于,圆的切线与线段的延长线交于

(1)证明:的平分线;

(2)若过圆心,,求的长.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的参数方程为,(为参数),曲线的普通方程为,点的极坐标为

(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程;

(2)若将直线向右平移2个单位得到直线,设相交于两点,求的面积.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)求不等式的解集;

(2)若实数,且的最小值为,求的最小值,并指出此时的值.

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科目: 来源:2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则( )

A. B.

C. D.

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同步练习册答案