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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

为坐标原点,已知椭圆的离心率为,抛物线的准线方程为

(1)求椭圆和抛物线的方程;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若在以为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)求函数的极值;

(2)设,比较与1的大小关系,并说明理由.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲

如图,已知四边形是圆的内接四边形,是圆上的动点,交于,圆的切线与线段的延长线交于

(1)证明:的平分线;

(2)若过圆心,,求的长.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的参数方程为,(为参数),曲线的普通方程为,点的极坐标为

(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程;

(2)若将直线向右平移2个单位得到直线,设相交于两点,求的面积.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)求不等式的解集;

(2)若实数,且的最小值为,求的最小值,并指出此时的值.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合,则( )

A. B.

C. D.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

已知复数,则的虚部为( )

A. B.

C. D.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

统计新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在克内的频率为( )

A.0.001 B.0.1

C.0.2 D.0.3

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为( )

A. B.

C. D.

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科目: 来源:2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题

函数的零点必落在区间( )

A. B.

C. D.

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同步练习册答案