已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求满足方程的值.

根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示.

（1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求的值；

（2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：

年龄在岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率.

已知矩形中，，分别在上，且，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上，且.

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离.

已知椭圆过点，离心率为，分别为左右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足三点共线，三点共线，且，求四边形面积的取值范围.

已知函数，.

（1）函数在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；

（2）设函数的导函数为，对任意的，若恒成立，求的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，是圆的一条切线，切点为，直线都是圆的割线，已知.

（1）若，求的值；

（2）求证：.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的方程.

（1）求曲线的直角坐标系方程；

（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

已知集合，集合，则（ ）

A． B．

C． D．

下列命题中为真命題的是（ ）

A．命题“若，则”的逆命题

B．命题“若，则”的否命题

C．命题“若，则”的逆命题

D．命题“若，则”的逆否命题