科目: 来源:2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题
给出下列命题:
①是的内角,且,则;
②是等比数列,则也为等比数列;
③在数列中,如果前项和,则此数列是一个公差为的等差数列;
④是所在平面上一定点,动点P满足:,,则直线一定通过的内心;
则上述命题中正确的有 (填上所有正确命题的序号).
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科目: 来源:2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知等差数列的前项和为,且,.
(I)求的通项公式;
(II)若数列满足:,求的前项和.
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假设我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用H(万元)与隔热层厚度(厘米)满足关系式:(当时表示无隔热层),若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(I)求的值和的表达式;
(II)当隔热层修建多少厘米厚时,总费用最小,并求出最小值.
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在中,内角对应的边长分别为,已知, , .
(I)求角;
(II)若,求的取值范围.
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已知数列的前项和是,.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和;
(III)若数列满足(为非零常数),确定的取值范围,使时,都有.
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