如图，在三棱柱中，面为矩形，为的中点，与交于点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求BC与平面ACD所成角的正弦值.

如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．

（Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求 抛物线C1的方程；

（Ⅱ）当正数P变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．

设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R．

（I）若x=e是y=f（x）的极值点，求实数a的值；

（Ⅱ）若函数y=f（x）﹣4e2只有一个零点，求实数a的取值范围 .

选修4 - 1：几何证明选讲

如图，EF是⊙O的直径，AB∥EF，点M在EF上，AM、BM分别交⊙O于点C、D。设⊙O的半径是r，OM = m。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若r = 3m，求的值.

选修4 - 4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y = 8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

（Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OM：θ = α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值.

选修4-5：不等式选讲

已知不等式|x+3|<2x+1的解集为{x|x>m}.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设关于x的方程|x-t|+|x+|=m（t≠0）有实数根，求实数t的值.

已知集合，，则=

A. B. C. D.

已知复数 z 满足，则（ ）

A． B． C． D.2

已知命题：，总有，则为

A.，使得

B.，使得

C.，总有

D. ，总有

执行如图所示的程序框图，输出的k值是

A.4 B.5 C.6 D.7