科目: 来源:2017届河南开封市高三上10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形,则下列命题中的假命题是
A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o;
B.四边形AECF是正方形;
C.点A到平面BCE的距离为;
D.该八面体的顶点在同一个球面上.
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科目: 来源:2017届河南开封市高三上10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
双曲线C:的左、右焦点分别为,,M,N两点在双曲线C上,且MN∥F1F2,,线段F1N交双曲线C于点Q,且,则双曲线C的离心率为
A.2 B. C. D.
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科目: 来源:2017届河南开封市高三上10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知变量a,b满足b=-a2+3lna (a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+上, 则(a-m)2+(b-n)2的最小值为
A.9 B. C. D.3
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科目: 来源:2017届河南开封市高三上10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.
(Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)令cn= an bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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科目: 来源:2017届河南开封市高三上10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明,得到如下列联表:
性别与读营养说明列联表:
男 | 女 | 总计 | |
读营养说明 | 16 | 8 | 24 |
不读营养说明 | 4 | 12 | 16 |
总计 | 20 | 20 | 40 |
(Ⅰ)根据以上列联表进行独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系?
(Ⅱ)从被询问的16名不读营养说明的大学生中,随机抽取2名学生,求抽到男生人数的分布列及其均值(即数学期望).
(注:,其中为样本容量.)
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