某校高三学生数学调研测试后，随机地抽取部分学生进行成绩统计，如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图。

（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该校高三学生数学调研测试的平均分；

（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，则的学生分别抽取多少人？

（3）将（2）中抽取的样本看成一个总体，从中任取2人，求恰好有1人在分数段的概率。

如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

（1）证明BC1∥平面A1CD

（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C﹣A1DE的体积．

已知点A（0，－2），椭圆E： （a>b>0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．

（1）求E的方程；

（2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

已知

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点和，求证：b<2a

选修4—1：几何证明选讲

如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F．

（1）求证：BC∥DE；

（2）若D、E、C、F四点共圆，且，求∠BAC．

选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知直线过点，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线分别交于、两点，求的值．

选修4—5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求实的取值范围．

命题“x∈R，x2+x+1≤0”的否定是 ．

若点P（a，3）在不等式2x+y<3表示的区域内，则实数a的取值范围是 ．

函数y=lg（x2﹣3x+2）的定义域为 ．