科目： 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考文数试卷（解析版） 题型：解答题
某地拟建一座长为640米的大桥
，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩
，
造价为100万元，当相邻两个桥墩的距离为
米时（其中
）．中间每个桥墩的平均造价为
万元，桥面每1米长的平均造价为
万元．
（1）试将桥的总造价表示为
的函数
；
（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩
，
除外）应建多少个桥墩？
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科目： 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项都为正数的等比数列
的前
项和为
，数列
的通项公式
（
），若
，
是
和
的等比中项．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
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科目： 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为实数）．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）设函数
（其中
为常数），若函数
在区间
上不存在极值，且存在
满足
，求
的取值范围；
（3）已知
，求证：
．
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上的奇函数
，当
时，
则函数
的所有零点之和为 ．
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
，
．
的大小；
，
，求△
的面积．
，
（
）．
，求
的取值范围；
的最大值．
中的三个内角分别为
，
，
．
，判断△
的形状；
，
，且
，若
，求
的值．
，集合
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的共轭复数是（ ）
B．
C．
D．
中，
，则其前5项和
为（ ）