科目： 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
的定义域为
，函数
，
的值域为
．
（1）当
时，求
；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
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已知二次函数
，关于实数
的不等式
的解集为
．
（1）当
时，解关于
的不等式：
；
（2）是否存在实数
，使得关于
的函数
（
）的最小值为
？若存在，求实数
的值；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆
及等腰直角三角形
，其中
⊥
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片
（不计损耗），将点
，
放在弧
上，点
、
放在斜边
上，且
，设
．
（1）求梯形铁片
的面积
关于
的函数关系式；
（2）试确定
的值，使得梯形铁片
的面积
最大，并求出最大值．
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已知函数
，
，
．
（1）当
，
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
的图象在两点
，
处的切线分别为
，
，若
，
，且
，求实数
的最小值．
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已知函数
，其中
，
．
是自然对数的底数．
（1）求曲线
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）①若
时，函数
既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
②若
，
，若
对一切正实数
恒成立，求实数
的取值范围（用
表示）．
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，
均为大于1的自然数，函数
，
，若存在实数
使得
，则
．
．
的值域和最小正周期；
，求
的值．
，
，则
．
，
是虚数单位，则复数
的虚部为 ．
的定义域为 ．