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科目: 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数.

(1)求函数的单调减区间;

(2)已知 中,角所对的边分别为,其中,若锐角满足,且,求的值.

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科目: 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷(解析版) 题型:解答题

为了整顿食品的安全卫生,食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研,检测某种有害微量元素的含量,随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品,每个批次各随机地抽取了一件,下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).

规定:当食品中的有害微量元素的含量在时为一等品,在为二等品,20以上为劣质品.

(1)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据,再分别从这5个数据中各选取2个,求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率;

(2)每生产一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣质品亏损20元,根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率,分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率,若分别从甲、乙食品中各抽取1件,设这两件食品给该厂带来的盈利为,求随机变量的分布列和数学期望.

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科目: 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷(解析版) 题型:解答题

在四棱柱中,底面是菱形,且.

(1) 求证: 平面平面 ;

(2)若,求平面与平面所成角的大小.

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科目: 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷(解析版) 题型:解答题

设椭圆的焦点,过右焦点的直线 相交于两点,若的周长为短轴长的倍.

(1)求的离心率;

(2)设的斜率为,在上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标; 若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数为常数).

(1)讨论函数的单调性;

(2)当时,设的两个极值点恰为的零点,求的最小值.

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科目: 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷(解析版) 题型:解答题

坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆,直线的极坐标方程分别为.

(1) 求交点的极坐标;

(2)设的圆心,交点连线的中点,已知直线的参数方程为为,参数) 求的值.

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科目: 来源:2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷(解析版) 题型:解答题

不等式选讲

已知函数.

(1)若不等式的解集为,求实数的值 ;

(2) 若不等式对任意的实数恒成立,求实数的最小值.

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科目: 来源:2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷(解析版) 题型:填空题

已知集合,则

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科目: 来源:2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷(解析版) 题型:填空题

命题“”的否定是 命题.(填“真”或“假”)

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科目: 来源:2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷(解析版) 题型:填空题

函数的定义域为

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同步练习册答案