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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:选择题

在三棱锥中,侧面、侧面、侧两两互相垂直,且,设三棱锥的体积为,三棱锥的外接球的体积为,则( )

A. B.

C. D.

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:选择题

抛物线的焦点为,点轴上,且满足,抛物线的准线与轴的交点是,则( )

A.-4 B.4 C.0 D.-4或4

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数满足,且当时,,其中,若方程恰有5个根,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数上是减函数,则实数的取值范围是__________.

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:填空题

已知数列是等差数列,且,则___________.

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:填空题

一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:

零件数

10

20

30

40

50

加工时间(分钟)

64

69

75

82

90

由表中数据,求得线性回归方程,已知回归直线在轴上的截距为56.5,根据回归方程,预测加工102分钟的零件个数约为____________.

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:填空题

中,内角的对边分别为,且,若,则的面积为____________.

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列的前项和为,点在曲线上.

(1)求证:数列是等比数列;

(2)设数列满足,求数列的前项和

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:解答题

时下,租车已经成为新一代的流行词,租车自驾游也慢慢流行起来,某小车租车点的收费标准是,不超过2天按照300元计算;超过两天的部分每天收费标准为100元(不足1天的部分按1天计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次),设甲、乙不超过2天还车的概率分别为;2天以上且不超过3天还车的概率分别;两人租车时间都不会超过4天.

(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;

(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望

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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.

(1)若分别是的中点,求证:平面

(2)若上靠近点的一个三等分点,求二面角的余弦值.

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同步练习册答案