科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:选择题
在三棱锥中,侧面、侧面、侧两两互相垂直,且,设三棱锥的体积为,三棱锥的外接球的体积为,则( )
A. B.
C. D.
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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:选择题
抛物线的焦点为,点在轴上,且满足,抛物线的准线与轴的交点是,则( )
A.-4 B.4 C.0 D.-4或4
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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:填空题
一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
零件数个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间(分钟) | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
由表中数据,求得线性回归方程,已知回归直线在轴上的截距为56.5,根据回归方程,预测加工102分钟的零件个数约为____________.
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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:解答题
时下,租车已经成为新一代的流行词,租车自驾游也慢慢流行起来,某小车租车点的收费标准是,不超过2天按照300元计算;超过两天的部分每天收费标准为100元(不足1天的部分按1天计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次),设甲、乙不超过2天还车的概率分别为;2天以上且不超过3天还车的概率分别;两人租车时间都不会超过4天.
(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
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科目: 来源:2017届辽宁庄河高中高三10月考理数试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.
(1)若分别是的中点,求证:平面;
(2)若是上靠近点的一个三等分点,求二面角的余弦值.
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