科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:选择题
已知椭圆的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线交椭圆于两点,直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题
质检部门从企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间内的频率之比为:4:2:1.
(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;
(2)若将频率视概率,从该企业生产的这种产品中随机抽取3件,记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为,求的分布列与数学期望.
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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且,是边长为的正三角形,且平面平面,已知点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题
已知点的坐标为,是抛物线上不同于原点的相异的两个动点,且.
(1)求证:点共线;
(2)若,当时,求动点的轨迹方程.
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