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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:选择题

已知椭圆的左、右焦点分别为,过且与轴垂直的直线交椭圆于两点,直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:填空题

满足,则的最小值为___________.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:填空题

上随机取一个实数,能使函数上有零点的概率为___________.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:填空题

函数的部分图象如图所示,则的图象可由函数的图象至少向右平移__________个单位得到.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:填空题

已知中,角成等差数列,且的面积为,则边的最小值是__________.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列的前项和为,且

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求使对任意恒成立的实数的取值范围.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题

质检部门从企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,质量指标值落在区间内的频率之比为:4:2:1.

(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;

(2)若将频率视概率,从该企业生产的这种产品中随机抽取3件,记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为,求的分布列与数学期望.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且是边长为的正三角形,且平面平面,已知点的中点.

(1)证明:平面

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题

已知点的坐标为是抛物线上不同于原点的相异的两个动点,且

(1)求证:点共线;

(2)若,当时,求动点的轨迹方程.

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科目: 来源:2017届广西梧州高三上摸底联考理数试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)证明:当时,关于的不等式恒成立;

(3)若正实数满足,证明

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同步练习册答案