科目： 来源：2016-2017学年山东平阴县一中高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
某班共30人，其中15人喜爱兵乓球运动，10人喜爱篮球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为 ；
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科目： 来源：2016-2017学年山东平阴县一中高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出以下四个命题:
①若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
②函数
的单调递减区间是
；
③已知集合
，则映射
中，满足
的映射共有3个；
④若
,且
,
．
其中正确的命题有 ．（写出所有正确命题的序号）
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科目： 来源：2016-2017学年山东平阴县一中高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）利用单调性的定义证明：函数
在
内是增函数．
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科目： 来源：2016-2017学年山东平阴县一中高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）求
，
，
、
的值；
（2）由（1）中求得的结果，你能发现
与
有什么关系？并证明你的发现；
（3）求
的值.
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科目： 来源：2016-2017学年山东平阴县一中高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
.
（1）求
时，函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出单调区间.
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科目： 来源：2016-2017学年云南峨山彝族自治县一中高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
下面各组对象中不能形成集合的是（ ）
A．高一年级中家离学校很远的学生
B．圆x2+y2=1上的所有点
C．所有的直角三角形
D．高一年级的班主任
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是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
；
是减函数，且满足
，则
；
,
,
,
，求:
; 
; 
，
，若
,求
的值.