已知实数，函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时,判断的单调性,并说明理由；

（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

已知是定义在上的奇函数，且，若时，有．

（1）证明在上是增函数；

（2）解不等式；

（3）若对恒成立，求实数的取值范围．

设且，函数在的最大值是14，求的值．

已知函数是上的增函数．

（1）若，且，求证；

（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）

A.70家 B.50家 C.20家 D.10家

某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生少人，则该校共有女生（ ）

A.人 B.人 C.人 D.人

2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ）

A.20 B.19

C.10 D.9

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为（ ）

A.50 B.60

C.70 D.80

某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为（ ）

A.分层抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，分层抽样

C.分层抽样，系统抽样 D.简单随机抽样，系统抽样

某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（ ）

A. B.

C. D.