已知，，，若，则实数 .

已知数列的前项和，则数列的通项公式为 .

表示不超过x的最大整数，如,，则 .

若函数是定义域为的奇函数.当时，.则函数的所有零点之和为 .

如图，点A，B是单位圆上分别在第一、二象限的两点，点C是圆与轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值

设等差数列的前n项和为，已知=24，=0.

（Ⅰ）求数列的前n项和；

（Ⅱ）设，求数列前n项和的最大值.

“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人，求n的值；

（Ⅱ）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率.

在中，角，，所对的边分别为，，，向量，且，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求边上中线长的最小值.

已知函数 .

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

选修：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（Ⅱ）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标。