科目: 来源:2016届福建福州市高三上学期期末数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图(1),在平行四边形中,, 分别为的中点.现把平行四边形沿折起,如图(2)所示,连结.
(1)求证: ;
(2)若,求二面角的余弦值.
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以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与共有个交点,且这个交点恰好把圆周六等分.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与相切,且椭圆相交于两点,求的最大值.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,是半径为的上的点,在点处的切线交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)若为的直径,求的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线,分别交于两点,求.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,求的解集;
(2)若不等式的解集包含,求的取值范围.
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