科目: 来源:2017届江苏南通中学高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
设公差不为零的等差数列的前项的和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)设数列,求证:数列的前项和.
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如图,某城市有一块半径为40 m的半圆形绿化区域(以O 为圆心,AB为直径),现计划对其进行改建.在AB的延长线上取点D,OD=80 m,在半圆上选定一点C,改建后的绿化区域由扇形区域AOC和三角形区域COD组成,其面积为S m2.设∠AOC=x rad.
(1)写出S关于x的函数关系式S(x),并指出x的取值范围;
(2)试问∠AOC多大时,改建后的绿化区域面积S取得最大值.
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已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若在上恒成立,求的取值范围.
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已知数列的前项和为,且,N*
(1)求数列的通项公式;
(2)已知(N*),记(且),是否存在这样的常数,使得数列是常数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)若数列,对于任意的正整数,均有
成立,求证:数列是等差数列.
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