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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题

已知实数满足,则的最小值为 .

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数,且函数在点(2,)处的切线的斜率是,则= .

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题

已知是球的直径上一点,平面为垂足,截球所得截面的面积为,则球的半径为_______

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题

已知满足 .

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题

已知等差数列的前n项和为,若成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)若时,数列满足,求数列的前n项和

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求,剩余商品全部退回,则每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利30元.

(Ⅰ)若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:件,n∈N)的函数解析式;

(Ⅱ)商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件),整理得下表:

日需求量n

8

9

10

11

12

频数

10

10

15

10

5

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润(单位:元)的平均数;

②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A,求P(A)的估计值.

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

如图,是底面边长为2,高为的正三棱柱,经过AB的截面与上底面相交于PQ, 设.

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)当时,求点C到平面APQB的距离.

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C的两个焦点分别为,且椭圆C过点P(3,2).

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)与直线OP平行的直线交椭圆C于A,B两点,求△PAB面积的最大值.

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数.

(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)若恒成立,证明:当时,

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科目: 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题

选修4—1:几何证明选讲

如图,已知圆的外接圆, ,边上的高,是圆的直径,过点作圆的切线交的延长线于点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)若,求的长.

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同步练习册答案