科目: 来源:2017届山东荣成市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,,,且,为的中点.
(I)求证:平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
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“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式,李老师每天坚持“健步走”,并用计步器进行统计.他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如下:
(I)求李老师这8天“健步走”步数的平均数;
(II)从步数为16千步,17千步,18千步的6天中任选2天,设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为,求的分布列及数学期望.
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科目: 来源:2017届山东荣成市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆的离心率,且椭圆经过点,直线与椭圆交于不同的两点.
(I)求椭圆的方程;
(II)若的面积为1(为坐标原点),求直线的方程.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,是圆的内接三角形,是的延长线上一点,且切圆于点.
(I)求证:;
(II)若,且,求的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(I)求曲线的直角坐标方程;
(II)若直线与曲线交于两点,求.
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选修4-5:不等式选讲
设函数.
(I)若时,求不等式的解集;
(II)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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