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    科目： 来源：2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足，且．

    （1）求的解析式；

    （2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围．

    （注：相等的实数根算一个）．

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    科目： 来源：2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是定义在上的函数，对任意实数，，都有，且当时，．

    （1）证明:①；②当时，；③是上的增函数；

    （2）设，试解关于的不等式．

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    科目： 来源：2016-2017学年福建厦门双十中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数．

    （1）请写出函数与函数在的单调区间（只写结论，不证明）；

    （2）求函数的最值；

    （3）讨论方程实根的个数．

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    科目： 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    若集合，，则（ ）

    A. B. C. D.

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    科目： 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    在矩形中，点为的中点，，，则（ ）

    A. B. C. D.

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    科目： 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    棱长为2的正方体外接球的表面积是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目： 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知复数，则“”是“为纯虚数”的（ ）

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.既不充分也不必要条件

    D.充要条件

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    科目： 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    为了得到函数，的图象，只需把函数，的图象上所有点的（ ）

    A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

    B.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

    C.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

    D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

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    科目： 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列的首项，公差，且是与的等比中项，则（ ）

    A.-1 B.1 C.-2 D.2

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    科目： 来源：2017届山东荣成市高三10月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    若变量满足条件，则的最大值是（ ）

    A.3 B.2 C.1 D.0

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