科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:解答题
在数列中,前项和为,且,数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在,使得,若存在,求出所有满足题意的,若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:解答题
如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求斜三棱柱的高.
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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:填空题
已知椭圆的右焦点为,上顶点为,短轴长为2,为原点,直线与椭圆的另一个交点为,且的面积是的面积的3倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若在椭圆上存在点,使为平行四边形,求取值范围.
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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在空间四边形中,一个平面与边分别交于(不含端点),则下列结论错误的是( )
A.若,则平面
B.若分别为各边中点,则四边形为平行四边形
C.若分别为各边中点且,则四边形为矩形
D.若分别为各边中点且,则四边形为矩形
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