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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:解答题

在数列中,前项和为,且,数列的前项和为,且

(1)求数列的通项公式;

(2)是否存在,使得,若存在,求出所有满足题意的,若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:填空题

在锐角中,角所对的边分别为,已知

(1)若,求

(2)设函数,求的取值范围.

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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:解答题

如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且.

(1)求证:平面平面

(2)若二面角的余弦值为,求斜三棱柱的高.

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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:填空题

已知椭圆的右焦点为,上顶点为,短轴长为2,为原点,直线与椭圆的另一个交点为,且的面积是的面积的3倍.

(1)求椭圆的方程;

(2)直线与椭圆相交于两点,若在椭圆上存在点,使为平行四边形,求取值范围.

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科目: 来源:2017届福建厦门双十中学高三上期中数学理试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)当时,求曲线处的切线方程;

(2)讨论方程根的个数.

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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知全集,则图中阴影部分所表示的集合等于( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

是虚数单位),若复数在复平面内对应的向量为,则向量的模是( )

A.1 B.

C. D.2

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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知满足对,且时,为常数),则的值为( )

A.4 B.-4

C.6 D.-6

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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,在空间四边形中,一个平面与边分别交于(不含端点),则下列结论错误的是( )

A.若,则平面

B.若分别为各边中点,则四边形为平行四边形

C.若分别为各边中点且,则四边形为矩形

D.若分别为各边中点且,则四边形为矩形

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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知正项数列中,,记数列的前项和为,则的值是( )

A. B.

C. D.3

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同步练习册答案