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科目: 来源:2017届重庆市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题

关于直线的对称点为,则点的坐标为

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已知,且,则

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设正实数,则的取值范围为

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在△中,角的对边分别为,且满足条件,则△的周长为

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科目: 来源:2017届重庆市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

已知等比数列单调递增,记数列的前项之和为,且满足条件

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项之和

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科目: 来源:2017届重庆市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图.

(1)已知三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求的值;

(2)该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放80元的代金券.已经采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取了10人,现在要在这10人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望.

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科目: 来源:2017届重庆市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

已知四棱柱的底面是边长为2的菱形,且⊥平面,设的中点.

(1)求证:⊥平面

(2)点在线段上,且平面,求平面和平面所成锐角的余弦值.

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科目: 来源:2017届重庆市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,其中为坐标原点,求直线的斜率.

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科目: 来源:2017届重庆市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)若,且上单调递增,求实数的取值范围;

(2)是否存在实数,使得函数上的最小值为1?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2017届重庆市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).

(1)求曲线的普通方程;

(2)在以为极点,正半轴为极轴的极坐标系中,直线方程为,已知直线与曲线相交于两点,求

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同步练习册答案