科目: 来源:2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
在某化学反应的中间阶段,压力保持不变,温度从1°变化到5°,反应结果如下表所示(代表温度,代表结果):
(1)求化学反应的结果对温度的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关,并预测当温度达到10°时反应结果为多少?
附:线性回归方程中,,.
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如图,四边形是正方形,且平面平面,是上一点,且和都是等腰直角三角形,,.
(1)求证:平面;
(2)设线段,的中点分别为,,求三棱锥和三棱锥的体积比.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆长轴上的一个动点,过作斜率为的直线交椭圆于,两点,求证:为定值.
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已知函数.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,点是圆直径的延长线上一点,是圆的切线,为切点,的平分线与相交于点,与相交于点.
(1)求的度数;
(2)若,证明:.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),直线.
(1)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值;
(2)过点且与直线平行的直线交于,两点,求点到,两点的距离之积.
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