科目: 来源:2016届湖南长沙市高三下一模考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形弧上的一动点,记,四边形的面积为.
(1)找出与的函数关系;
(2)试探求当取何值时,最大,并求出这个最大值.
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空气质量指数(Air Quality Index,简称)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照大小分为六级,为优;为轻度污染;为中度污染;为重度污染;为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天 的的茎叶图如下.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良()的天数;(按这个月总共30天计算)
(2)若从样本中的空气质量不佳()的这些天中,随机地抽取两天深入分析各种污染指标,求这该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
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已知椭圆的顶点到直线的距离分别为.
(1)求的标准方程;
(2)设平行于的直线交于两点,若以为直径的圆恰过坐标原点,求直线的方程.
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已知函数(为常数).
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)判断是否存在直线与的图象有两个不同的切点,并证明你的结论.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)曲线 的参数方程为(为参数),求与的公共点的极坐标.
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