科目: 来源:2015-2016学年重庆市高二理下学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
设,,是直角三角形的三边长,斜边上的高为,为斜边长,则给出四个命题:
①;②;③;④.
其中真命题的序号是 ,进一步类比得到的一般结论是 .
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科目: 来源:2015-2016学年重庆市高二理下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
上周某校高三年级学生参加了数学测试,年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;
(Ⅱ)假设抽出学生的数学成绩在段各不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数字中任意抽取2个数,有放回地抽取3次,记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为,求的分布列和期望.
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科目: 来源:2015-2016学年重庆市高二理下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱柱中,点在平面内的射影是的中点,侧面是边长为2的菱形,且,.
(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的大小.
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科目: 来源:2015-2016学年重庆市高二理下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
椭圆:()的离心率为,其左焦点到点的距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:被圆:截得的弦长为3,且与椭圆交于,两点,求△面积的最大值.
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科目: 来源:2015-2016学年重庆市高二理下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
函数,,已知曲线与在原点处的切线相同.
(1)求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
四边形内接于圆,,过点作圆的切线与的延长线交于点.
(1)求证:;
(2)若,,,求的长.
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科目: 来源:2015-2016学年重庆市高二理下学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
在极坐标系中,曲线的方程为,点.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,求的值.
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