科目: 来源:2017届湖南常德一中高三上学期月考三数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
正方体中,点分别为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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科目: 来源:2017届湖南常德一中高三上学期月考三数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数.
(1)当时,解不等式:;
(2)当,则称点为平面上单调格点;若或为格点,则称点为半格点.设.
①求从区域中任取一点,而该点落在区域上的概率;
②求从区域中的所有格点或半格点中任取一点,而该点是区域上的格点或半格点的概率.
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科目: 来源:2017届湖南常德一中高三上学期月考三数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
若函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积为.
(1)求的值;
(2)求函数单调区间及最值;
(3)求函数在区间上的零点个数.
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科目: 来源:2017届湖南常德一中高三上学期月考三数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知焦点在轴上的椭圆,其离心率为,过椭圆左焦点与上顶点的直线为.
(1)求椭圆的方程及直线的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆上异于的一点.①求证:当直线存在斜率时,两直线的斜率之积为定值,即为定值;②当直线与点满足什么条件时,有最大面积?并求此最大面积.
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科目: 来源:2015-2016学年四川雅安中学高一下期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
若向量a=(3,m),b=(2,-1),a·b=0,则实数m的值为 ( )
A. - B.
C. 2 D. 6
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科目: 来源:2015-2016学年四川雅安中学高一下期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
若a、b、c,d∈R,则下面四个命题中,正确的命题是( )
A.若a>b,c>b,则a>c
B.若a>-b,则c-a<c+b
C.若a>b,则ac2>bc2
D.若a>b,c>d,则ac>bd
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科目: 来源:2015-2016学年四川雅安中学高一下期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
若不等式x2-ax+1≤0和ax2+x-1>0均不成立,则( )
A.a<-或a≥2 B.-≤a<2
C.-2≤a<- D.-2<a≤-
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