某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中的a值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；

（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.

已知直线 的方程为，点的坐标为.

（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线方程；

（Ⅱ）求过点且与直线垂直的直线方程.

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分， 用xn表示编号为n（n＝1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；

（2）从前5位同学中选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率．

已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足．

（1）求实数间满足的等量关系；

（2）若以为圆心的圆与圆有公共点，试求圆的半径最小时圆的方程；

（3）当点的位置发生变化时，直线是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由.

已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是（ ）

A． B．

C． D．

在等比数列中，，，则 （ ）

A.80 B.135 C.100 D.90

在中，，则b的长等于（ ）

A. B. C. D.

命题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3