科目： 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
与
之间的一组数据如右图所示，当
变化时，
与
的回归直线方程
必过定点 .
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 |
|
|
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科目： 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
荆州市为了解
岁的老人的日平均睡眠时间（单位：
），随机选择了
位老人进行调查，下表是这
位老人睡眠时间的频率分布表：
在上述统计计算日平均睡眠时间算法流程图，则输出的
的值为 .
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科目： 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（I）求直方图中的a值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.
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科目： 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
的方程为
，点
的坐标为
.
（Ⅰ）求过点且与直线平行的直线方程；
（Ⅱ）求过点且与直线垂直的直线方程.
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科目： 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分， 用xn表示编号为n（n＝1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；
（2）从前5位同学中选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
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科目： 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆
经过点
，
,且它的圆心在直线
上.
（Ⅰ）求圆
的方程;
（Ⅱ）求圆
关于直线
对称的圆的方程。
（Ⅲ）若点
为圆
上任意一点，且点
,求线段
的中点
的轨迹方程.
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科目： 来源：2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为
和
，求各边所在直线方程．
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的弦,其中最短的弦长为__________
且在两坐标轴上截距相等的直线方程为__ __
内任取一点P，求点P落在单位圆
内的概率