2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（ ）

A． B． C． D．

已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（ ）

A． B． C． D．

已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意，均满足：．若，则不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

已知满足，则目标函数的最大值为__________．

若的展开式中各项系数的和2，则该展开式中的常数项为__________．

某中学举行升旗仪式，在坡度为15°的看台点和看台的坡脚点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为30°和60°，量的看台坡脚点到点在水平线上的射影点的距离为，则旗杆的高的长是__________．

已知平面截一球面得圆，过圆的圆心的平面与平面所成二面角的大小为60°，平面截该球面得圆，若该球的表面积为，圆的面积为，则圆的半径为__________．

在公差不为零的等差数列中，已知，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和．

2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”,所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣．甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据：

（1）求乙厂生产的产品数量：

（2）当产品中的微量元素满足：，且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量：

（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望．

如图，在直三棱柱中，平面侧面，且．

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角的大小为，求锐二面角的大小．