科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知向量=(3,1),=(1,3),=(t,2),若(﹣)⊥,则实数t的值为 .
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科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为__________.
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科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知正四棱锥P﹣ABCD如图.
(Ⅰ)若其正视图是一个边长分别为、,2的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
(Ⅱ)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN∥平面PAD.
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科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.
(Ⅰ)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比数列,求cosB的最小值.
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科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知向量=(sinθ,1),=(1,cosθ),﹣<θ<.
(Ⅰ)若,求θ;
(Ⅱ)求|的最大值.
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科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.
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科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知圆心坐标为(,1)的圆M与x轴及直线y=x分别相切于A,B两点,另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y=x分别相切于C、D两点.
(1)求圆M和圆N的方程;
(2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得的弦的长度
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科目: 来源:2016-2017学年广东清远三中高一文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知定义在(﹣1,1)上的奇函数f(x),在x∈(﹣1,0)时,f(x)=2x+2﹣x.
(1)求f(x)在(﹣1,1)上的表达式;
(2)用定义证明f(x)在(﹣1,0)上是减函数;
(3)若对于x∈(0,1)上的每一个值,不等式m2xf(x)<4x﹣1恒成立,求实数m的取值范围.
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科目: 来源:2016-2017学年河北馆陶县一中高二11月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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