科目： 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在三棱柱
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
,
.若
，
分别是棱
，
上的点，且
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线的焦点，
在抛物线上且满足
，当
取最大值时，点
恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点
为抛物线
上一点，设
到此抛物线的准线的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为 .
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科目： 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：填空题
把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若双曲线上一点
到两条渐近线的距离积等于
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若
为左右焦点，
为左右顶点，
且
，则该双曲线是黄金双曲线；
④．若直线
经过右焦点
交双曲线于
两点，且
，
，则该双曲线是黄金双曲线；
其中正确命题的序号为 .
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科目： 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
:
,直线
:
．
（1）判断直线
与圆的位置关系;
（2）若直线与圆交于不同两点
、
, 且
, 求直线的方程．
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科目： 来源：2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知空间中三点
，
，
，设
，
.
（1）求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若
与
互相垂直，求实数
的值．
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与双曲线
的左支交于不同的两点，则
取值范围为（ ）
B．
D．
满足
，则点
的轨迹是 ( )
：
，
：
，且
是
的充分而不必要条件，则
的取值范围为_______
上随机取一个数
，则事件“圆
与圆
仅有两条公切线”发生的概率为 .