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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数的定义域是__________.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数(其中为常数,)的部分图象如图所示,则_______.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知一个四棱锥的底面边长是边长为2的正方形,顶点在底面的正投影为正方形的中心,侧棱长为,则这个四棱锥的内切球的表面积为__________.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

在平面四边形中,,四个内角的角度比为,则边的长为__________.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知向量.

(1)求函数的对称轴方程;

(2)若,求的值.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

从某小区随机抽取40个家庭,收集了这40个家庭去年的月均用水量(单位:吨)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值;

(2)从该小区随机选取一个家庭,试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率;

(3)在这40个家庭中,用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2个家庭,求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知数列满足,且点在函数的图象上.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示.

(1)请将字母标记在长方体相应的顶点处(不需说明理由);

(2)在长方体中,判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;

(3)在长方体中,设的中点为,且,求证:

平面.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知直线被圆所截得的弦长为8.

(1)求圆的方程;

(2)若直线与圆切于点,当直线轴正半轴,轴正半轴围成的三角形面积最小时,求点的坐标.

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科目: 来源:2016-2017学年广东广州市高二12月测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

设函数.

(1)当时,求函数上的最大值的表达式;

(2)当时,讨论函数上的零点个数.

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同步练习册答案