科目: 来源:2016-2017学年四川三台中学校高二12月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则的取值范围是 _____________.
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科目: 来源:2016-2017学年四川三台中学校高二12月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
给出下列结论:
动点分别到两定点(-3,0)、(3,0) 连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,分别为曲线的左、右焦点,则下列说法中:
(1)曲线的焦点坐标为;
(2)当时,的内切圆圆心在直线上;
(3)若,则;
(4)设,则的最小值为;
其中正确的序号是:_____________.
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科目: 来源:2016-2017学年四川三台中学校高二12月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组,…,第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数(精确到0.1);
(2)从成绩介于和两组的人中任取2人,求两人分布来自不同组的概率.
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科目: 来源:2016-2017学年四川三台中学校高二12月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
直线过点,与轴,轴的正半轴分布交于两点,为坐标原点.
(1)当直线的斜率时,求的外接圆的面积;
(2)当的面积最小时,求直线的方程.
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科目: 来源:2016-2017学年四川三台中学校高二12月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦.
(1)当时,求弦的长;
(2)当弦被平分时,圆经过点且与直线相切于点,求圆的标准方程.
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科目: 来源:2016-2017学年四川三台中学校高二12月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知分别为椭圆左、右焦点,点在椭圆上,且轴,的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆上异于点的两个动点,如果直线与直线的倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值,并求出这个定值.
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