已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线x+y-7=0及x+y-5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．

已知双曲线x²-y²=2的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的动直线与双曲线相交于A，B两点．若动点M满足（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；

已知．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断并用定义证明函数f（x）的单调性．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O．
（Ⅰ）求证：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E为侧棱SC上一个动点．试问对于SC上任意一点E，平面BDE与平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．

设A={x|x+1＞0}，B={y|（y-2）（y+3）＜0}，则A∩B=________．

设f（x）定义域为R，对任意的x都有f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f（x）=2^x-1，则有

1. A.
   f（）＜f（）＜f（）
2. B.
   f（）＜f（）＜f（）
3. C.
   f（）＜f（）＜f（）
4. D.
   f（）＜f（）＜f（）

若存在实数a∈R，使得不等式 x|x-a|+b＜0对于任意的x∈[0，1]都成立，则实数b的取值范围是________．

某校高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种方法．

1. A.
   280
2. B.
   560
3. C.
   1120
4. D.
   3360

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=56，则a₄=

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

抛物线上一点N到其焦点F的距离是3，则点N到直线y=1的距离等于________．