一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么，两点的距离是 海里．

设函数，若函数有三个零点，，，则等于 .

设函数的图象上相邻最高点与最低点的距离为.

（1）求的值；

（2）若函数是奇函数，求函数在上的单调递减区间.

已知在中，内角的对边分别为，向量与向量共线.

（1）求角的值；

（2）若，求的最小值.

已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围.

已知数列的前项和为，，且点（其中且）在直线上；数列是首项为，公差为的等差数列.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据已往经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为（升）.

（1）求关于的函数关系式；

（2）若，求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.

已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若且，.

（i）求实数的最大值；

（ii）证明不等式：.

若集合，，则集合的真子集的个数为（ ）

A．7 B．8 C．15 D．16

已知函数（，，），则“是奇函数”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件