科目： 来源：2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了保护环境，发展低碳经济，某单位再国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一顿二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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科目： 来源：2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若曲线
过点
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在区间
上的最大值；
（3）若函数
有两个不同的零点
，
，求证：
．
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科目： 来源：2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
把函数
的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移
个单位，这是对应于这个图象的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，且
．
的值；
，都有
，求
的最小值．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，若
，则实数
等于（ ）
B．
C．
或2 D．
，且
，则
为（ ）
B．
C．
D．
，
，则一定有（ ）
B．
C．
D．
满足
的
值为（ ）
C．
或
D．1或
是偶函数，且在
内是增函数，
，则不等式
的解集为（ ）
B．
D．