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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知立方体，分别是棱中点，从中任取两点确定的直线中，与平面平行的有（ ）条

    A．0 B．2

    C．4 D．6

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，方程，，则方程的根的个数是（ ）

    A．2 B．3

    C．4 D．5

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数在内恒小于零，则实数的取值范围是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线，相交的平面个数分别记为，那么 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数的取值范围为 ．

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方体中，棱长，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形．

    （1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；

    （2）平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积．

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：

    上市时间天

    4

    10

    36

    市场价元

    90

    51

    90

    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③．

    （2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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    科目： 来源：2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，分别是的中点，求证：

    （1）四点共面；

    （2）平面平面．

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