科目： 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中
中，已知定点
，
，
分别是
轴、
轴上的点，点
在直线
上，满足：
，
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）设
为
点轨迹的一个焦点，
、
为轨迹在第一象限内的任意两点，直线
，
的斜率分别为
，
，且满足
，求证：直线
过定点．
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中，设点
在矩阵
对应的变换下得到点
，求
．
与曲线
交于
，
两点，求线段
的长．
，
，求证：
．
，设
为
的导数，
．
，
，
；
的表达式，并证明你的结论．
，
，则
.
满足
，其中
为虚数单位，则
的虚部为 .
的方差
，则样本数据
的方差为 .