科目： 来源：2017届广东省高三理上学期阶段性测评一数学试卷（解析版） 题型：填空题
将一块边长为
的正方形纸片，先按如图（1）所示的阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图（2）放置，若其正视图为正三角形，则其体积为 
．
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科目： 来源：2017届广东省高三理上学期阶段性测评一数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级.随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：
（Ⅰ）试确定图中
与
的值；
（Ⅱ）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率.
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科目： 来源：2017届广东省高三理上学期阶段性测评一数学试卷（解析版） 题型：解答题
椭圆
的左、右焦点分别为
.
（Ⅰ）若椭圆
的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若椭圆
过点
，直线
，
与椭圆的另一个交点分别为点
，且
的面积为
，求椭圆
的方程.
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的值为 ．
上的奇函数
满足
，当
时，
，则
等于 ．
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
；
的值.
的公差为
，且
.
，求数列
的前
项和
.
中，
，底面
为正三角形.
；
，
，求二面角
的余弦值.
，其中
.
时，讨论
的单调性；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，则
（ ）
B．2 C．
D．