科目: 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:解答题
某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:设为每天饮品的销量,为该店每天的利润.
(1)求关于的表达式;
(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥中,底面,底面为矩形,为的中点,且.
(1)过点作一条射线,使得,求证:平面平面;
(2)若点为线段上一点,且平面,求四棱锥的体积.
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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆的长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,证明为定值.
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科目: 来源:2017届河北武邑中学高三文上学期调研五数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数的最大值为.
(1)若,试比较与的大小;
(2)是否存在非零实数,使得对恒成立,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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