科目: 来源:2016-2017学年福建福州外国语学校高二理期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知各项均为正数的数列的前项和,满足,且,,恰为等比数列的前3项.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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已知向量,,设函数()的图象关于直线对称,其中,为常数,且.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.
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在△中,角,,的对应边分别是,,,,.
(1)若,求△的面积;
(2)求边上的中线长的取值范围.
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已知为常数,函数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若有两个极值点,():
①求实数的取值范围;
②求证:.
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已知函数,().
(1)若为曲线的一条切线,求的值;
(2)已知,若存在唯一的整数,使得,求的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标(,).
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选修4-5:不等式选讲
设函数(),.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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