已知：，：，且是的充分不必要条件，求的取值范围．

已知在△中，内角，，的对边分别为，，，且，，成等差数列．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的最大值．

如图，是边长为3的正方形，⊥平面，，，与平面所成角为．

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

已知首项为3的数列满足，设．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获（单位：）与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；

（2）在所种作物中堆积选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离是3．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点的直线交椭圆于，两点，若，求直线的斜率的取值范围．

在平面直角坐标系中，已知，，，，，若实数使得（为坐标原点），求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型．

一个红色的棱长是3的正方体，将其适当分割成棱长为1的小正方体，则三面涂色的小正方体有（ ）

A．6个 B．8个

C．16个 D．27个

过两点和直线的斜率为1，则实数的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

下列命题正确的是（ ）

A．两两相交的三条直线可确定一个平面

B．两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行

C．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行

D．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线