科目: 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知为坐标原点,是椭圆的左焦点,分别为的左,右顶点.为上一点,且轴过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为( )
A. B.
C. D.
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科目: 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷(解析版) 题型:填空题
若曲线与曲线相交于两点,且两曲线处的切线互相垂直,则的值是_____________.
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科目: 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是_____________(写出所有正确命题的编号).
(1)当时,为四边形;
(2)当时,为等腰梯形;
(3)当时,与的交点满足;
(4)当时,为六边形;
(5)当时,的面积为.
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科目: 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,菱形的对角线与交于点,点分别在上,交于点,将沿折到的位置.
(1)证明:;
(2)若,求五棱锥体积.
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科目: 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷(解析版) 题型:解答题
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为.
(1)求的值及的表达式;
(2)记数列的前项和为,若对任意正整数恒成立,求的取值范围.
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科目: 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷(解析版) 题型:解答题
在三棱柱中,已知,点在底面的投影是线段的中点.
(1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长;
(2)求:平面与平面夹角的余弦值.
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