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【题目】下列四个命题中
(1)若α>β,则sinα>sinβ
(2)命题:“x>1,x2>1”的否定是“x≤1,x2≤1”
(3)直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
(4)“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0,则xy≠0”
其中正确的一个命题序号是考点:命题的否定,逆否命题,充要条件.
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【题目】已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β
上面四个命题中,其中真命题有 .
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【题目】已知平面α∥平面β,直线mα,直线nβ,点A∈m,点B∈n,记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则( )
A.b≤a≤c
B.a≤c≤b
C.c≤a≤b
D.c≤b≤a
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【题目】有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=﹣1的距离相等,若机器人接触不到过点P(﹣1,0)且斜率为k的直线,求k的取值范围.
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【题目】若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β
B.MN与β相交或MNβ
C.MN∥β或MNβ
D.MN∥β或MN与β相交或MNβ
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【题目】命题“若a<b,则a+c<b+c”的逆否命题是( )
A.若a+c<b+c,则a>b
B.若a+c>b+c,则a>b
C.若a+c≥b+c,则a≥b
D.若a+c<b+c,则a≥b
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【题目】已知a,b是空间中两不同直线,α,β是空间中两不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若直线a∥b,bα,则a∥α
B.若平面α⊥β,a⊥α,则a∥β
C.若平面α∥β,aα,bβ,则a∥b
D.若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β
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