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【题目】用反证法证明质数有无限多个的过程如下:
假设.设全体质数为p1 , p2 , …,pn , 令p=p1p2…pn+1.
显然,p不含因数p1 , p2 , …,pn故p要么是质数,要么含有的质因数.这表明,除质数p1 , p2 , …,pn之外,还有质数,因此原假设不成立.于是,质数有无限多个.
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【题目】计算机中常用16进制.采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号与10进制得对应关 系如下表:
16进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
10进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如用16进制表示D+E=1B,则A×B=( )
A.6E
B.7C
C.5F
D.B0
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【题目】已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(2015)=5,则f(2016)=( )
A.1
B.3
C.5
D.不能确定
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【题目】用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”,下列假设中正确的是( )
A.有两个内角是钝角
B.有三个内角是钝角
C.至少有两个内角是钝角
D.没有一个内角是钝角
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【题目】我国有“三山五岳”之说,其中五岳是指:东岳泰山,南岳衡山,西岳华山,北岳恒山,中岳嵩山.某位老师在课堂中拿出这五岳的图片,打乱顺序后在图片上标出数字1—5,他让甲乙丙丁戊这五位学生来辨别,每人说出两个,学生回答如下:
甲:2是泰山,3是华山;
乙:4是衡山,2是嵩山;
丙:1是衡山,5是恒山;
丁:4是恒山,3是嵩山;
戊:2是华山,5是泰山.
老师提示这五个学生都只说对了一半,那么五岳之尊泰山图片上标的数字是__________.
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【题目】g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(fg)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(fg)(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)h)(x)=((fh)°(gh))(x)
B.((fg)°h)(x)=((f°h)(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)
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